Warning: mkdir(): No space left on device in D:\wwwroot\zhuzhanghao.com\auto_cache.php on line 25

Warning: chmod(): No such file or directory in D:\wwwroot\zhuzhanghao.com\auto_cache.php on line 26
武大电动力学课件5.2多极矩场-表格模版范文网
当前位置: 首页 > >

武大电动力学课件5.2多极矩场

§5.2 电多极矩辐射场
一.讨论辐射场的一般方法 1.什麽叫辐射场 ? ? ? ? , j 激发的电磁场E , B包含两部分: ?部分 : 精确依赖电流电荷, 1 1 场强正比于 2 或 3 , r r 仅存在于电流电荷的周 围, *。杂谐 

1 ?? 部分 : 场强正比于 , r 不依赖电流电荷, 称为辐射场,远场。

可以远离激发它的电流 电荷,

2.计算辐射场的方法 ? 1 )求出? , j 的分布。 ? ?? ?? j ? ?0 ?t ? j , ? 可由该公式相互确定。 ? 2)计算A, ?。 ? 1 ?? ?? A? 2 ?0 c ?t ? A, ? 可由该公式相互确定。

3)计算全部电磁场 ? ? ?A E ? ??? ? ?t ? ? B ? ?? A

1 辐射场取场强正比于 的分量。 r

3.计算辐射场的一般方法 ? 1)体系电流密度 ? x ?, y ?, z ?, t ? j ? 2)求A ? ? ?E ? ? 1 3)由B ? ? ? A和 ? ?? B ?t ? 0 ? 0 ? ? 1 求E , B, 并只取振幅正比与 的分量。 r 脱离电流电荷后的辐射 场,满足横场的充要条 件 ? ? ? ? E ? 0, ? ? B ? 0

4.求辐射场的简洁方法 ? 1) 求出j ? x ?, y ?, z ?, t ?; ? ? r 2) 求A并取其垂直于 , r 1 且正比于 的分量。 r ? ? ? ?A ? k ? 3) 计算E ? ? , cB ? ? E ?t k

场点

? r
源点
? ? r E ?? r

? E

? S

? ? ? S ? E?H ? ? ?A E ? ?? ?t ? ? E?r

? ? A?r

? 思路:区域外矢量势, 推迟势A展开为级数 讨论第一项 ? 电偶极矩产生的矢量势

二.小区域电流分布的矢量 势

z

区域V

? r0

o

? r?

? r

y

x

? ?? j ?x?, y?, z ?, t ? ? j ?r ?, t ?

? ?0 A?x, y, z, t ? ? 4? r?
2

?

V

?? ? r? j ? r ?, t ? ? c? ? dV r
2 2

? x ? x ?? ? ? y ? y ?? ? ? z ? z ??

?? ? r? j ? r ?, t ? ? c? ? r ?? ? r0 j ? r ?, t ? c ? ? r0

? ?? ? r ?? ? ? j ? r ?, t ? ? ? ? ? ? c?? ? ? ?r ? r ? ? ? ? ? ?? 0 ? ? r ? ? ? ? r ? r0 ?? ? r0 ? ? ?? ? r ?? j ? r ?, t ? ? ? j ? r ?, t ? ? ? c? ? ? c?? ? ? ? ? r? ? ? ?? ? ? r0 r ? ? ? ? r ? r0

其中: r0 ? x ? y ? z ? ? ? r ? ? r ? r0 ? ?? ? ?0 r0 ? A? ?V j ? r ?, t ? c ?dV 4?r0 ? ? ? ?? ? r ?? ? j ? r ?, t ? c ? ? ?0 ? ? ? ? dV ? ? ? r ? ? ?? ?V ? 4? r ? ? ? ? ? r ? ro
2 2 2

三. 电偶极矩的电磁场 1. 电偶极矩的矢势和标势 ? ?0 ? ?? ? ?0 r0 ? A ? ? j ? r ?, t ? c ?dV ? 4?r0 ? ? ?? ? ? t ? r0 ? p ? ?0 ? c ? ? 4? r0 ? ? ? Ap ? A ?? ??t ? r ? ? p ? c? ?

?

?? ? r0 ? j ? r ?, t ? ? dV ? c ? ?

证明: ?? ? ? ? ? p ? ? ?r ?dV ? ? ? ? ?? ? ? j ?r ?dV ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? j r ?? ? ?? ? ? j ?r ? ? ? j ? ? ??r ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? j r ??dV ? ? ? j ? ? ??r ?dV ? ?p ?V ?V ? ?? ? ? ? ? dS ? ? ? j r ?? ? ? j dV ? S V ? ? 0 ? ? j dV ?
V

标量势? ? 1 ?? ?? A? 2 ?0 c ?t 洛仑兹规范条件 ? 2 ? ? ?c ? ? ? Adt ? ?c

2

?

?? ? ? t ? r0 ? p ? ?0 c ? ? ?? dt 4? r0

? ? r0 ? p? t ? ? c? ? 2 ?0 ? ?c ?? 4? r0 ? ? r0 ?? 1 ?? 1 ? ? ? r0 ? 1 ?? ?? ? ? ? p? t ? ? ? ? ? p? t ? ?? 4?? 0 ?? r0 ? ? c ? r0 c ?? ? ? ? ? ? 1 ? r0 ? ? r0 ? 1 ? 1 r0 ? ? r0 ?? ? ?? ? 3 ? p? t ? ? ? ? p? t ? ?? ? 4?? 0 ? r0 c ? r0 c r0 c ?? ? ?

r0 ? ?? dp ? t ? ? r0 ? r0 ? ?? c? ? ? ? ? p ? t ? ? ? ?? t ? ? ? r0 ? c? c? ? ? ? d?t ? ? c? ? ? 1 r0 ? ? ? ? t ? r0 ? ?? ?p ? c r0 c? ? ? ?? r0 ? p? t ? c 1 ? ? ?? 3 4?? 0 ? r0 ? ? ?? ? ? ? ? ? t ? r0 ? ? r ? p ? ? r0 ? 0? c? ? ? ? ? 2 ? cr0 ? ?

2.计算电磁场 ? ? 1) B ? ? ? A ?? ? ? t ? r0 ? p ? ? ?0 ? c? B ? ?? 4? r0 ?? ? ? t ? r0 ? p ? ?0 c? ? ? ?? 4? r0

?0 ? 4?

? 1 ?? ? ? t ? r0 ? ? 1 ? ? ? ?? ? p c ? r0 ? ? r0

?? ? ? t ? r0 ?? p ?? c ?? ?

? ? r0 ? ? dp? t ? ? ? ? r0 ? c? ? ? t ? ? ? ?? t ? r0 ? ? ? ?? p ? ? c? c? dt ? ? ? ? 1 r0 ?? ?? ?p c r0 ? ? 0 ? 1 ? ? ? r0 ? 1 ? ??? r0 ? ??t ? ? ? B?? r ? p? t ? ?? 3 r0 ? p 2 0 4? ? r0 c ? cr0 c ? ? ? ? ? B? ? BR ?? ?? ??

? ?0 1 ?? ? ? ? t ? r0 ? ? r B? ? p ? 0 3 4? r0 ? c? r0 ? ? ?? ??? t ? ? ? r p 0 0 ? ?0 ? c? BR ? 2 4?c r0 ? ? ??? t ? r0 ? ? e p? ? r ?0 ? c? ? 4?c r0 ? r0 ? er ? r0

1 ~ 2 r0

? 2)求E ? ? ?A E ? ??? ? ?t 1 ? ?? ?? 4?? 0 ? ? ? r0 ? ? p? t ? ? ? r0 c? ? ? r03 ? 3r0 1 ? 3 ?? 5 r0 r0

? ? p ? r0 ?? 3 r0

? ? ? ? ?r ? ? ? p ? p 0 ? 0 2 ? cr0 ? 4? ?t r0

? 1? ? ? ? ? 1 ? ? ? 3 ?? p ? r0 ? ? 3 ?? p ? r0 ? ? r ? r0 ? 0 ?

利用: ? ? ? ? ? ? ? f ? g ? f ? ?? ? g ? ? g ? ? ? f ? ? ? ? ? f ? ? g ? ?g ? ? ? f ? ? ? ? ? ? ?? p ? r0 ? ? p ? ?? ? r0 ? ? r0 ? ?? ? p ? ? ? ? ? ? ?r0 ? ? ? p ? ? p ? ? ?r0 ? ? r0 ? ? 1 ? ? ? ? 0? r0 ? r0 ? p ? p ? p cr0 c

?

?

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? r0 ? ?r0 ? ? ? p ? r0 ? ?p? t ? ? c? ? ? ? ? r0 ? ? ? ? ? ? p r0 ? ?p ? r0 ? ? ? ? cr ? c 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p ? r0 3r0 ? p ? r0 ? 1 ? ? ? p p ? ? 3 ?? ? 4 r0 ? r0 ? p ? 3 ? 2 r0 r05 cr0 r0 cr0 ? ? ? ? ? ? ? ? ?r ? ?r ? ?? p 0 2r0 p 0 ? p 1 ? ? ?? p ? ?? ? 2 ? 2 3 r0 ? r0 ? p ? 2 2 4 cr0 cr0 cr0 c r0 c r0

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? 1 3r0 ? p ? r0 ? p E? { ? 3 5 4?? 0 r0 r0 ? ? ? ? ? ? 3 p ? r0 r0 p ? ? 2 4 cr0 cr0

?

?

c r0 ? ? ? ? E S ? E? ? E R

?

1
2 3

? ? ?? ? r0 ? r0 ? p }

?

?

? ? ? ? ? 1 ? 3r0 ? p ? r0 ? p ? ES ? ? 3? ? 5 4?? 0 ? r0 r0 ? ? ? ? ? ? ?r ? ? 1 ? 3r0 p 0 p? E? ? ? 2? ? 4 4?? 0 c ? r0 r0 ? ? ? ? ?? ? 1 ER ? r ? r0 ? p 2 3 0 4?? 0 c r0

?

?

?

?

? ? ?? ?? 2 ? ? 1 ? r0 r0 ? p ? pr0 2 3 4?? 0 c r0

? ?

?

?

? 1 E S : 准静态场 ? 3 ,只与电荷大小有关。 r0 ? 1 E ? : 感应场 ? 2 ,与电荷的运动速度有 关 r0 (电流强度) 。 ? ? 1 ?? E R : 辐射场 ? ,p与电荷运动的加速度有 关, r0 即电流随时间的变化率 。 ? ? E S , E ? ?自有场,始终存在于电 荷体系的周围。

3.三种场的量级比较和三 个区域

? ? ? i?t 设:p (t ) ? p 0 e ? ? ?i?t ? (t ) ? ?i?p e p 0 ? ? ?i?p (t ) ? 2 ? ??(t ) ? ?? p (t ) p

?
c

?

2?

?

,

?
c

2 2

?

4?

2

?

2

E S : E? : E R



? ?? p p p : : 2 3 2 r0 cr0 c r0
2

1 ? ? ? 3 : : 2 2 r0 cr0 c r0 E S : E? : E R



1 2? 4? : : 2 3 2 r0 ?r0 ? r0
2

~ 1:

r0

?

:

r

?

2 0 2

a.远区 r0 ?? ? , ES ?? E? ?? ER ? 辐射场区 r0 ?? l ? 可把电荷体系看作电偶 极矩 b.*区 r0 ?? ? , ES ?? E? ?? ER ? 准静场区 c.过渡区 r0

? , E?作用较显著? 感应场区

四. 电偶极矩的辐射 ? 1.用简洁方法求 的辐射场 p ? ? 1 A ? n 正比于 r0 r0 ? ?? ? p? t ? ? ? ?0 ? c ? Ap ? 4? r0 ? ? ? ? ? ? ? A? ? A ? A// ? A ? A ? n n

?

?

? ? ?A? ER ? ? ?t ? ? ? ?A ? ? ? ?A ?? ? n ?n ? ? ?t ? ?t ? ?

? 0 1 ?? ??? r0 ? ? ? ? ??? r0 ?? ? ? ? ?? p? t ? ? ? n ? n ? p? t ? ? ? 4? r0 ?? ? c? ? c ?? ? ? ? 0 1 ?? ? ? 1? ? BR ? n ? E R ? p?n c 4?c r0

? 取球坐标: 在原点,沿极轴方向 p

? ? ? ? ? p ? pe z,e z ? cos?er ? sin ?e? ? ?0 ? ? ? ? ??e z ? er n ? e r ,B R ? p 4?cr0 ? ? ? e? ? er ? ?e?

球坐标中: ? ?? ? 1 p BR ? sin ?e? 3 4?? 0 c r0 ? ? ? E R ? cB ? n ? 1 4?? 0 c
2

r0 ? ? ??? t ? ? p ? c? ? sin ?e? r0

球坐标

?

2.电偶极矩的辐射能流和 角分布 ? ? ? ? ? S ? E ? H ? 只取E , H实部 ? ?* ? 1 S ? Re E ? B 2? 0

?

?

Re 表示取实部 ? ? ? * ? 1 ? ? ?? 1 S ? Re ? E ? ? n ? E ?? 2? 0 ?c ?? ? ?* ? ? ?* ? ? 1 ? Re E ? E n ? E ? n E 2? 0

??

? ?

??

?* ? ? 2 ?* ? ?* ? E ? E ? E ,E ? n ? 0,E ? n ? S ? ?2? c ?2? E n? B n 2?0c 2?0 1
2 0 2

? r0 ? ? ?? ? t ? ? p c c? 2 ? ? ? sin ? n 2 2 2 2 ? 0 ?4? ? c r0 ? ? ?是p与n 的夹角

? ? S ?

? ? ? i ?t 设:p ? p0 e ? 2 ? ? i? t 2? ?? ? ?? p e ? ?? p p
0

?0 2 sin ? ? ?? p n 2 2 32? c r0
2

? S ?

? ?0 ? p 2 sin ? n 2 2 32? c r0
4 2 0

电偶极矩辐射特点: ? ? 1) S 的方向是n 方向 ? 2 4 2) S 与p 0 , ? 成正比 工业频率: Hz 50 ? ? 2 3) S 与方向有关, 方向因子sin ?
2 ? j ? ? j ?? ?

方向因子,角分布因子 ? ? ? 0, ? S ?0

??

?
2

? S 取极大值

? ?0
? ? ?
2

? ??

3)辐射功率W ? ? W ? ? S ? d?
?

? ? Sd?
?

1 ? 2 3 32? c ? 0 W? 1 ?? p
2 3

?

?

sin ? 2 ?? p r0 sin ?d?d? 2 r0
2 2

4?? 0 3c

? ? ? i? t 若 p(t ) ? p 0 e 4 2 1 ? p0 W? 3 4?? 0 3c ? 与球面半径r0 无关

? ? 1 为什麽E R , B R 只取 ~ ? r0 若取: ER BR a ? ~ r0 a? ~ ? r0 b 2 r0 b? 2 r0

? 1 ? ? S ? E?B

?0

? a b ?? a ? b ? ? ~ ? ? 2 ?? ? 2 ? ?r ?? r ? r0 ?? 0 r0 ? 0 ? aa ? ab ? ? a ?b bb ? ? 2 ? ? 4 3 r0 r0 r0

W ? ? Sd? ? ? S r d?
2 0

aa ?d? ? ? ?

?ab? ? a ?b ?d? ?
r0 bb ?d? ? r
2 0

五.磁偶极矩和电四极矩 ? ? ?0 ? ? ?1? A? A ?A ? ?1? ?0 A ?? 4? ? ?? ? r ?? ? j ? r ?, t ? ? ? ? ? c?? ? ?? r?? ? dV ? ? ? V r ? ? ? ? r ? r0

?? ? r? j ? r ?, t ? ? c? ? ?? r r? ? 1 ? ? 1 ?? ? ? ? ? ? j ? ?j ? r ?, t ? ? r ? c? ? r? r ? 1 ?? ? ? ?j ? r ?, t ? ? ? 只计辐射 ? ? r ? c? ? ? ? ? ? ? r ? ? ?j ? r ? ? ?j ? ?? ? r ?? j ?? ? ? ? ?r ?j ?

? ?1? ?0 1 ?A ? ? 4? r0

?

?? ? ? ?r ?j ?dV ?

?0 ?? 4?r0
? ? ?? ? ?? 1 1 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??r j ? j r ? ? ?r j ? j r ?? dV 2 2 ? ? ? ? r0 ? ? 0 ?0 1 ? ? r0 ? ? ? ? ? D? t ? ? ? ? ? m? t ?? ? 8?r0 3 ? c ? 4?r0 ? c?

r0 ? ? ? ?? 3? ? r ?, t ? ?r ?r ?dV ? ? ? c ? ?? ? r0 ? ? 1 ? m ? ? r ? ? j ? r ?, t ? ?dV ? 2 c ? ? ? ?1? ?0 ? ? r0 ? ? ? ?A ? m? t ? ??n 4?cr0 ? c ? ? ? 0 ? ??? r0 ? ? n ? D? t ? ? 24?cr0 c ? ?

? D?

2.磁偶极矩辐射 ? ?0 ? ? r0 ? ? ? Am ? m? t ? ?? n 4?cr0 ? c ? ? Bm ?

? 0 ? ? ? ?? ? r0 ? ? ? n ? ? n ? m? t ? ?? 2 c ?? 4?c r0 ? ?
? Em ?

? 0 ? ?? ? r0 ? ? n ? m? t ? ? 4?cr0 c ? ?

? ? ? i?t 设:m ? m 0 e 4 2 ? ? ? 0? m0 2 S ? n sin ? 2 3 2 3 2? c r0 Wm

?0 ? m ? 3 4? 3c
4

2 0

设:m 0 ? p 0 Wm 1 ? 2 W p ?? W p c

3 电四极辐射 ? ? ? 0 ? ?? r AD ? n ? D(t ? ) 24? cr c ? ? ? ? ? AD ? ? AD ? ( AD ? n )n ? ? ?0 ? ?? ? ? ?? r r ? ? (n ? D(t ? ) ? [n n ? D(t ? )]n ) ? 24? cr c c ? ? ? ? ?? ? ? ?? nn ? D ? n ? (n ? D) ?

? ? ?AD ? ED ? ? ?t ? ? ??? r ? ? ??? r ? ? [n n ? D (t ? )]n n ? D (t ? ) ? ?0 c c ) ? ( ? 24? c r r ? ? ??? r ? n ? n ? D (t ? ) ? ? ?0 1? c BD ? n ? E D ? c 24? c r ? ? ? ? 2? D ? ? ? (3r ?r ? ? r ? I )dv

? ? 1 ? SD ? E D ? BD

?0

? ? ??? r ? n ? n ? D(t ? ) ?0 ? c )2 n ( 2 2 3 r 24 ? c




友情链接: year2525网 工作范文网 QS-ISP 138资料网 528200 工作范文网 baothai 表格模版