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郑州航院可靠性工程串联实验

实验名称

实验一串联可修系统可用性仿真实验

实验地点 实验日期 起止时间 1.实验目的

分散 2016 年 10 月 8 日
1-3 节

对组成单元不同的串联可修系统模型进行状态分析,建立此系统的 转移概率矩阵,并通过 matlab 软件对组成单元不同串联系统的稳态有效 度进行仿真建模分析和计算。通过实验熟悉串联系统、以及 matlab 软件 的使用与操作。

2.实验仪器、设备 1、PC 机 1 台。 2、matlab 仿真软件。

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3.实验内容和步骤 对只有一组维修人员(维修率 ? ? 0.02)和 10 个单元(寿命均服从 指数分布,故障率分别为
?1 ? 0.01、?2 ? 0.02、?3 ? 0.03、?4 ? 0.04

?5 ? 0.05、?6 ? 0.06、?7 ? 0.07、?8 ? 0.08、?9 ? 0.09、?10 ? 0.0301 ,构成的

可修串联系统进行可用性仿真分析,具体步骤如下: (1)系统状态定义 和分析; (2)建立状态转移图; (3)建立系统转移概率矩阵; (4)计算 t 趋向无穷时系统处于各状态的概率值; (5)计算系统的稳态有效度。 (1) 系统状态定义和分析

? 系统由 10 台设备与一组维修人员组成; ? 当 10 台设备都正常工作时,系统处于工作状态,当某台设备故障时, 此时, 一组维修人员立即对故障的设备进行维修, 其余设备停止工作; ? 故障的设备修复后,所有设备立即投入工作状态,此时系统进入工作 状态; ? 修复后的设备仍然服从指数分布。 设第 i 个单元的故障率分别为 ? i(i=1,2,......10);修复率为 ? ; 则系统共有 11 个状态: 状态 0:10 个单元全部正常,系统正常; 状态 1:第 1 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 2:第 2 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 3:第 3 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 4:第 4 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 5:第 5 个单元故障,其余正常,系统故障;
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状态 6:第 6 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 7:第 7 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 8:第 8 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 9:第 9 个单元故障,其余正常,系统故障; 状态 10:第 10 个单元故障,其余正常,系统故障。 若某单元发生故障,一组维修人员立即进行维修,修好后系统转入正常 状态,即状态 1,2......10 都只能和状态 0 发生转移,相互间不能直接 转移。 (2) 状态转移图

(3)系统转移概率矩阵

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(4) t 趋向无穷时系统处于各状态的概率值
A 为系数矩阵,B 为方程组右端项,C 为状态向量[? 0 ,?1,? ? n ]

结果:



(5)系统的稳态有效度 A( ? )=π0=0.0400
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4.实验心得与体会

虽然本次实验只是一个小实验,花去了我一天多的时间,但我 能感觉到这一天多的时间所带给我的收获,我不仅学会了串联系统 各个参数的求法,还学会了 matlab 软件的一些基本应用,切实的感 受到利用计算机软件计算的方便快捷。在此期间,既有绞尽脑汁也 想不出来的痛苦,也有灵感乍现的欣喜,在一次又一次推翻之前的 想法之后,知识的力量带我一步一步找到最终的答案。有时候会觉 得自己能力不足而感到无力,就像在做这个实验之前,我就感到好 难,觉得任务好艰巨,但是在做实验的过程中发现只要将实验划分 为几个简单的步骤,逐个攻克,问题就自然而然解决了,有时有些 任务并不是你表面所看到的那么难以解决, 只有自己大胆尝试之后, 那才会切身体会到自己的潜力原来比自己想象的要强大,而在你攻 克了一个又一个困难之后,你就会发现自己进步了,身上的羽翼也 变得比之前丰满了。

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