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高2020届高2017级江苏理科数学复习课件学案课时跟踪检测(五十七)抽样方法用样本估计总体

第1页共6页 课时跟踪检测(五十七) 抽样方法、用样本估计总体 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1.(2019·南通中学高三学情调研)一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和 标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆,则 z 的 值为________. 【试题解析】:由题意知100+300+15500+450+z+600=1001+0300,解得 z=400. 答案:400 2.(2018·泰州调研)某校在高三年级的 1 000 名学生中随机抽出 100 名学生的数学成绩作 为样本进行分析,得到样本频率分布直方图如图所示,则估计该校高三学生中数学成绩在 [110,140)之间的人数为________. 【试题解析】:由样本频率分布直方图知该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的频 率为(0.02+0.026+0.02)×10=0.66,所以估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人 数为 1 000×0.66=660. 答案:660 3.某校高三年级 500 名学生中,血型为 O 型的有 200 人,A 型的有 125 人,B 型的有 125 人,AB 型的有 50 人.为研究血型与色弱之间的关系,现用分层抽样的方法从这 500 名学生中抽 取一个容量为 60 的样本,则应抽取________名血型为 AB 的学生. 【试题解析】:在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为56000=235,所以血型为 AB 的 学生应抽取的人数为 50×235=6. 答案:6 第2页共6页 4.已知一组数据:87,x,90,89,93 的平均数为 90,则该组数据的方差为________. 【试题解析】:由题意知15×(87+x+90+89+93)=90,解得 x=91,所以方差 s2=15×[(87 -90)2+(91-90)2+(90-90)2+(89-90)2+(93-90)2]=4. 答案:4 5.(2019·启东第一中学月考)某厂共有 1 000 名员工,准备选择 50 人参加技术评估,现将这 1 000 名员工编号为 1 到 1 000,准备用系统抽样的方法抽取.已知随机抽取到的员工最小的编 号是 15,那么抽取到的员工最大的编号是________. 【试题解析】:样本间隔为 1 000÷50=20,∵随机抽取到的最小的编号是 15,∴在抽取到 的员工中最大的编号是 15+49×20=995. 答案:995 6.(2018·苏州期末)若一组样本数据 9,8,x,10,11 的平均数为 10,则该组样本数据的方差为 ________. 【试题解析】:由9+8+x5+10+11=10,得 x=12, 故方差 s2=?-1?2+?-2?52+22+02+12=2. 答案:2 二保高考,全练题型做到高考达标 1.(2018·通州期末)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一 次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为 17,则 x 的值 为________. 答案:7 2.(2019·如皋检测)从编号为 01,02,…,50 的 50 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本, 已知样本中的前两个编号分别为 03,08(编号按从小到大的顺序排列),则样本中最大的编号是 ________. 【试题解析】:由题意知,抽样间隔是 5, ∴样本中最大的编号是 3+5×9=48. 答案:48 3.(2018·南京学情调研)为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这 段公路的 200 辆汽车的时速,所得数据均在区间[40,80]中,其频率分布直方图如图所示,则在 抽测的 200 辆汽车中,时速在区间[40,60)内的汽车有________辆. 第3页共6页 【试题解析】:根据频率分布直方图得,时速在区间[40,60)内的频率为(0.01+0.03)×10= 0.4,故时速在区间[40,60)内的汽车有 0.4×200=80(辆). 答案:80 4.用分层抽样的方法从某高中学生中抽取一个容量为 45 的样本,其中高一年级抽 20 人, 高三年级抽 10 人,已知该校高二年级共有学生 300 人,则该校学生的总人数为________. 【试题解析】:样本中高二年级抽 45-20-10=15(人),设该校学生的总人数为 n,则4n5= 31050,所以 n=900. 答案:900 5.(2018·扬州期末)某学校从高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高.根据测量 结果可知被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组: 第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195].按上述分组方式得到的频率分布直 方图的一部分如图所示,估计这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人 数为________. 【试题解析】:这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的频率为 1- (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=1-0.82=0.18,所以全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数为 0.18×800=144. 答案:144 6.(2019·海门中学检测)已知数据 x1,x2,…,x10 的均值为 2,标准差为 s,又知数据 3x1+2,3x2 +2,…,3x10+2 的方差为 27,则 s=________. 【试题解析】:∵数据 x1,x2,…,x10 的均值为 2,标准差为 s, 数据 3x1+2,3x2+2,…,3x10+2 的方差为 27, ∴9s2=27,解得 s=


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